יצחק תשובה עולה לארץ מלוב עם משפחתו בהיותו תינוק. תחילה גרה המשפחה במושב שבות ומאוחר יותר עוברת לגור בנתניה. בילדותו מסייע תשובה בפרנסת המשפחה בעבודה במכולת של אביו. מאוחר יותר הוא עובד גם בעבודות בניין וחקלאות. מפאת העבודה מסיים תשובה את לימודיו התיכוניים במסגרת לימודי ערב.
בצבא הוא משרת בחטיבת גולני ולאחר מכן מועבר לתל השומר ליחידת הבינוי.