הבן האמצעי במשפחת בלייר, אנטוני צ'ארלס לינטון בלייר, נולד בשנת 1953 באדינבורו, סקוטלנד לליאו ולהייזל בלייר. משם עברה משפחתו לדורהאם, עיר תעשייתית בצפון אנגליה, שם בילה בלייר את ילדותו. אביו, היה עורך דין, מרצה ומדינאי. בנעוריו נסע לאוסטרליה, שם בילה שלוש שנים.