בשנת 1981 נבחר שטרית לכהן כחבר כנסת מטעם הליכוד. בכנסת ה-10 שימש כחבר בוועדות הכספים, חוקה חוק ומשפט, החינוך והתרבות.
בכנסת ה-11, בשנת 1984, כיהן כחבר בוועדת הכספים, ובוועדת משנה לתקציב הביטחון.
ב-1988, לפני הבחירות לכנסת ה-12, פרש מהכנסת לטובת תפקיד גזבר הסוכנות.
ב-1992 שב לכהן בכנסת. בכנסת ה-13 כיהן כממלא מקום יו"ר הוועדה לתקציב הביטחון,
יו"ר ועדת המשנה להשכלה גבוהה ויו"ר ועדת המיחשוב של הכנסת. כמו כן היה חבר בוועדות הכנסת, הכספים, החינוך והתרבות, והוועדה לקידום מעמד האישה.
בשנים 1996-1999 כיהן בכנסת ה-14 כסגן ומ"מ יו"ר הכנסת, כיו"ר הוועדה המשותפת לתקציב הביטחון, כיו"ר ועדת המיחשוב, כיו"ר סיעת הליכוד בכנסת וכיו"ר הקואליציה. כמו כן היה חבר בוועדות הכנסת, הכלכלה, החוץ והביטחון, והוועדה לענייני מחקר ופיתוח מדעי וטכנולוגי.
בכנסת ה-15 מכהן שטרית כחבר בוועדת הכספים והוועדה המשותפת לתקציב הביטחון.