עורך דין

ב-1964 פתח ליבאי משרד פרטי לעריכת דין העוסק במשפט חוקתי פלילי ומסחרי.
ליבאי היה חבר המועצה הארצית של לישכת עורכי הדין ובשנים 1983 עד 1985 כיהן כראש לישכת עורכי הדין.