אהרון ברק נולד ב-16 בספטמבר 1936 בקובנה, ליטא. בימי מלחמת העולם השניה שהה בגטו קובנה. הוא עלה לישראל ב-1947, והתשקע בירושלים. ב-1954 סיים את לימודיו בבית הספר התיכון שליד האוניברסיטה העברית.