לאחר שחרורו מצה"ל התחיל זך ללמוד פילוסופיה ומדעי המדינה באוניברסיטה העברית בירושלים, אך הפסיק את לימודיו בגלל קשיים כלכליים. מאורח יותר המשיך את לימודיו באוניברסיטת תל אביב והשלים תואר BA בספרות עברית ובספרות השוואתית.