קונגרס היסוד, אשר התקיים במרץ 1919 במוסקבה, כמו גם הקונגרס השני שהתקיים באוגוסט 1920 (גם הוא במוסקבה), והיה מן הגדולים שידע העולם הסוציאליסטי של אותה עת, עסקו בעיצובו של האינטרנציונל החדש.
הוצבו תנאי קבלה חמורים (אשר נודעו כ: "21 הנקודות"). בין הקריטריונים לקבלה לאינטרנציונל החדש, היתה הדרישה שכל אירגון חבר יבנה לפי המודל הסובייטי.
האינטרנציונל השלישי נבנה אף הוא לפי הדגם הסובייטי: כנשיא האירגון נבחר זינובייב, מונתה ועדה מרכזית (IKKI), אשר מתפקידה להמשיך פעילות הקונגרסים בעודם בפגרה. על הועדה המרכזית הושם חבר יושבי ראש קטן, שמתפקידו לפקח על התנהלות הועדה.
שני הגופים הללו שכנו במוסקבה, בירת ברית-המועצות, והחלטותיהם חייבו, שלא כמו באינטרנציונל השני, את האירגונים החברים כולם.
הקונגרס הראשון קבע כי הסמכות העליונה של האינטרנציונל השלישי הוא הקונגרס הבינלאומי, אולם דה-פקטו, היוו הועדה המרכזית וחבר יושבי הראש, אשר אויישו בעיקר על-ידי הצירים הרוסים, את מוקדי הכח בקומאינטרן.
ככלל, נראה שהמחוייבות הלא-רוסית לקומאינטרן, היתה במהותה, מחוייבות למדינה הקומוניסטית הראשונה, אשר היוותה מושא הערצה בעולם הסוציאליסטי.