לאה שבת נולדה לאברהם ואמילי שבת, עולים מתורכיה, ב- 24.7.57. ללאה שני אחים, משה ושלומי שבת, שהאחרון הוא זמר מפורסם בזכות עצמו. את שנות ילדותה עשתה ביהוד ובגיל צעיר גילתה משיכה עזה למוסיקה. בבית המשפחה ספגה מוסיקה תורכית, יוונית וערבית, ובאמצעות הרדיו החלה משיכתה למוסיקה מערבית. בין השפעותיה המוקדמות אפשר למנות את ארת'ה פרנלין, ברברה סטרייסנד, מייקל ג'קסון וג'וני מיטשל.
בסוף לימודיה בבית הספר היסודי מתחילה שבת ללמד את עצמה לנגן בגיטרה, וכך עד היום, היא מנגנת ואינה יודעת לקרוא תווים.