ב-1944, בהיותה בת 16, פגשה לאה לראשונה את יצחק רבין. לסיפור הכרותם מספר גרסאות. על-פי אחת מהן, נודע לה שהוא נוהג לצעוד מדי ערב ברחוב אלנבי בת"א. בתגובה החלה לסייר אף היא ברחוב ובאחת הפעמים פתחה עימו בשיחה. על פי גרסה אחרת, הכירו בעת שיעורי שדאות בפלמ"ח.
לאה ויצחק רבין נישאו בהפוגה השניה של מלחמת העצמאות ב-1948, יצחק רבין לבש מדי חאקי. למחרת החתונה ירד יצחק רבין לחזית הדרום ולאה רבין נשארה במטה הפלמ"ח בתל אביב. ב-1952 עברו לגור בצהלה.