לאחר פרוץ מלחמת לבנון החל בורג לפעול במסגרת חוגי המחאה נגד המלחמה. בין השאר נאם בהפגנת המחאה ההמונית שהתקיימה בכיכר מלכי ישראל לאחר הטבח בסברה ושתילה בספטמבר 1982, וכן השתתף בהפגנת "שלום עכשיו" בה נרצח אמיל גרינצווייג בפברואר 1983.
בנוסף פעל במסגרת הקרן החדשה לישראל, שעסקה בפעילות למען זכויות האזרח, וקיבל מטעמה את מלגת הבמה למנהיגות, בזכות מאמרים שפרסם בעיתונים "ידיעות אחרונות", "הארץ", ו"דבר".