בשנת 1988, בעידודו של שמעון פרס, התמודד בורג ברשימת המערך לכנסת, ונבחר.
בורג היה אחד מחברי ה"שמינייה": התארגנות של חברי כנסת במפלגת העבודה, שהציגו את עצמם כדור הבא של המפלגה. חברי ה"שמינייה" היו חיים רמון, ניסים זווילי, יוסי ביילין, חגי מרום, עמיר פרץ, נוואף מסאלחה, יעל דיין ובורג עצמו. הקבוצה התפרקה עם השנים, וזווילי ופרץ אף פרשו מן המפלגה.
בכנסת ה-12, בשנים 1988-1992 היה חבר בוועדות הכספים, לעניני ביקורת המדינה וחוץ וביטחון.