בשנת 1992 מונה רמון לשר הבריאות בממשלת רבין. בתקופת כהונתו יזם את חקיקת חוק בריאות ממלכתי, שהבטיח ביטוח בריאות לכל אזרח במדינה ושניתק את הקשר בין חברות בהסתדרות לחברות בקופת החולים הכללית. סעיף זה בחוק, שאיים על המשך קיומה של ההסתדרות ועל אחד ממוקדי המימון שלה, גרם למחלוקת קשה בעבודה. רמון הגיע למרכז המפלגה ונאם את "נאום הלווייתנים" המפורסם שלו בו המשיל את העבודה ללווייתן שמסתער על החוף ומתאבד מבלי דעת.