יוסי קוצ'יק נולד בנובמבר 1951 בתל אביב, בן בכור לחיים, מנהל מכירות של "פורד", ורינה, אחות. הוא למד בביה"ס היסודי דובנוב ובתיכון עירוני א' בתל-אביב, במגמה הסוציולוגית. זמן קצר לפני גיוסו של קוצ'יק נפטר אביו מהתקף לב.