דוד גרין נולד בשנת 1886 בעיירה פלונסק בפולין. אביו, אביגדור גרין, היה חבר ב"חובבי ציון". בילדותו למד בחדר, אך התחנך בבית ברוח ציונית.
ב-1903 הצטרף לאגודת פועלי ציון שבקשה לראות בארץ ישראל את מקלטו של הפרולטריון היהודי. בשנת 1906 החליט לעלות לארץ ישראל.