את דרכו הפוליטית החל הנגבי כפעיל בליכוד כסטודנט. הוא כיהן כיו"ר הסתדרות הסטודנטים בירושלים ב-1979, ובשנים 1980-1982 כיהן כיו"ר התאחדות הסטודנטים הארצית.
בשנת 1984 מונה ליועץ לשר החוץ יצחק שמיר, וכיהן בתפקיד עד 1986.
בשנים 1986-1988 כיהן כמנהל לשכת ראש הממשלה שמיר.