טריף נבחר לכנסת מטעם מפלגת העבודה ב-1992, בעיצומה של הכנסת ה-12. בכנסת זו כיהן כחבר בוועדת הכספים וועדת הפנים ואיכות הסביבה.
בכנסת ה-13, בשנים 1992-1996, כיהן עד 1995 כסגן יו"ר הכנסת.
בכנסת ה-14, בשנים 1996-1999, כיהן כחבר בוועדת הפנים ואיכות הסביבה וועדת חוקה, חוק ומשפט. כמו כן כיהן כיו"ר אגודת הידידות הפרלמנטרית ישראל-אוסטרליה.
מ-1999 עד 2001 כיהן טריף כיו"ר ועדת הכנסת. הוא חבר בוועדת הפנים ואיכות הסביבה, ועדה מיוחדת לעניין החקיקה הנלווית לאי-חידוש ההכרזה על מצב חירום, הוועדה המשותפת לתקציב הביטחון וממלא מקום בוועדת חוץ וביטחון.