בחודש מאי 1974 מונה שיראק לראש הממשלה על ידי הנשיא ואלרי גיסקארד ד'אסטיין.
באוגוסט 1976 התפטרה הממשלה בראשות שיראק, עקב חילוקי דיעות פוליטיים ואישיים עם הנשיא ד'אסטיין.
במרץ 1986 מונה שנית לראש ממשלה על ידי הנשיא פרנסואה מיטראן. המינוי יצר מצב היסטורי, בו הנשיא היה איש שמאל וראש הממשלה איש ימין. הדבר נבע מהרוב הדחוק לו זכה הגוש הימני בבחירות לאסיפה הלאומית, שאילץ את הנשיא למנות איש ימין.
לאחר מירוץ כושל לנשיאות מול מיטראן, התפטר שיראק מראשות הממשלה במאי 1988.