ב-1990, לאחר פלישת עיראק לכווית, מונה ענאן לאחראי על פינוי מאות אנשי צוותי האו"ם ובני ערובה מערביים שנותרו בעיראק. לאחר מכן עמד בראש המשלחת הראשונה של האו"ם שדנה עם עיראק על נושא מכירת נפט למימון עזרה הומינטרית.