בזמן מלחמת העולם השניה התגייס ויצמן לצבא הבריטי. לאחר מלחמת העולם השניה הצטרף לאצ"ל ועם קום המדינה התגייס לחיל האויר. הוא התקדם בשרשרת הפיקוד בחיל האויר וב-1958 מונה למפקד החיל. ב-1966 מונה לראש אג"ם ובתפקיד זה היה ממפקדי מלחמת ששת הימים.
ב-1969 פרש מצה"ל, והחל קריירה פוליטית ארוכה במהלכה פרש וחזר לחיים הפוליטיים. בתחילה הצטרף לליכוד וב-1978 מונה לשר הביטחון. בתפקידו הורה על מבצע ליטני והיה ממלווי תהליך השלום עם מצרים. לאחר הסכם השלום פרש מהליכוד במחאה על עמדותיו המדיניות הנוקשות, לדבריו.
ב-1984 שב לפוליטיקה בראשות מפלגת יחד שהקים ולאחר שנתיים הצטרף למפלגת העבודה. ב-1992 פרש מהפוליטיקה. במאי 1993 נבחר על ידי הכנסת לנשיא, ובמאי 1998 נבחר לכהונה שניה.
ויצמן נודע כנשיא עממי, חד-לשון שסירב להקפיד על גינוני רשמיות. הוא הקפיד לשמור על קשר עם הציבור, ובמיוחד הרבה לבקר משפחות שכולות.
ב-2000 נפתחה נגדו חקירת משטרה בחשד לעבירות שוחד ועבירות מס, בכך שקיבל במשך שנים כספים מידידו המיליונר אדוארד סרוסי ולא דיווח עליהם. המשטרה המליצה בסופו של דבר לסגור את תיק החקירה אך על ויצמן פורסם דו"ח ציבורי חמור. "פרשת סרוסי" גרמה לויצמן להקדים את מועד פרישתו מהנשיאות ליולי אותה שנה.
ויצמן נשוי לראומה, ואב למיכל. בנו שאול, שנפצע קשה במלחמת ההתשה, נהרג בתאונת דרכים ביולי 1991.