רן כהן נאלץ לברוח מעירק בגיל 11, ונקלט בקיבוץ גן-שמואל, שמאוחר יותר מונה למזכירו. כהן היה דמות מפתח בארגוני השמאל בשנות ה-70, והיה ממייסדי שי"ח ומוקד, וחבר במפ"ם ושל"י.
ב-1984 נבחר לכנסת מטעם רצ. ב-1992 מונה לסגן שר השיכון, אך התפטר לאחר מספר חודשים. ב-1999 מונה לשר התעשיה והמסחר, אך עזב את תפקידו ביוני 2000 עם פרישת שרי מרצ מהקואליציה.