אביו של אלברט גור, שנשא שם זהה, היה סנטור ידוע מטעם המפלגה הדמוקרטית במשך שנים רבות. לאחר סיום לימודיו בהרווארד שירת גור הבן ככתב צבאי בויאטנם. לאחר שובו לארה"ב עבד כעיתונאי בנאשוויל ולמד תיאולוגיה ומשפטים.
ב-1976 פנה לפוליטיקה ונבחר לייצג את טנסי בבית הנבחרים. ב-1984 נבחר לסנאט, וכיהן כסנאטור עד 1992.
ב-1991 בחר בו ביל קלינטון, מועמד המפלגה הדמוקרטית לנשיאות, למועמדו לסגן הנשיא. לאחר קמפיין בחירות מוצלח, בו חצו השניים את ארה"ב באוטובוס, ניצחו את הבחירות בנובמבר 1992 ובינואר 1993 נכנסו לבית הלבן. ב-1996 נבחרו לקדנציה שניה.
ב-2000 נבחר גור למועמד המפלגה הדמוקרטית לנשיאות. הוא ניהל מירוץ צמוד מול מועמד הרפובליקאים ג'ורג' בוש, אך לאחר ספירת הקולות נתגלו פתקי הצבעה פסולים רבים, והחל מאבק מר בין גור לבוש על הכרעת הבחירות. לאחר דיונים בערכאות משפטיות רבות שהביכו את ארצות הברית, פסק בית המשפט העליון, שנשלט על ידי רפובליקאים, כי בוש ניצח בבחירות.
לאחר תבוסתו שב גור לטנסי והוא מקדיש את זמנו להרצאות ובילוי עם משפחתו.